Выполните умножение:
\({\largeа)}\ (3a-15b)\cdot\frac{8}{a^2-25b^2};\)
\({\largeб)}\ (x^2-4)\cdot\frac{2x}{(x+2)^2};\)
\({\largeв)}\ \frac{\vphantom{0}y}{3y^2-12}\cdot(y^2-4y+4);\)
\({\largeг)}\ \frac{2ab}{a^2-6ab+9b^2}\cdot(a^2-9b^2).\)
Упражнение 122
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 33 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\ (3a-15b)\cdot\frac{8}{a^2-25b^2}=\frac{ 3(a-5b)\cdot8}{ (a-5b)(a+5b)}=\frac{24}{a+5b};\)
\({\largeб)}\ (x^2-4)\cdot\frac{2x}{ (x+2)^2}=\frac{ (x-2)(x+2)\cdot2x}{ (x+2)^2}=\frac{ 2x(x-2)}{x+2}=\frac{2x^2-4x}{x+2};\)
\({\largeв)}\ \frac{y}{3y^2-12}\cdot(y^2-4y+4)=\frac{y\cdot(y-2)^2}{ 3(y^2-4)}=\frac{y\cdot(y-2)^2}{ 3(y-2)(y+2)}=\frac{ y(y-2)}{ 3(y+2)}=\frac{y^2-2y}{3y+6};\)
\({\largeг)}\ \frac{2ab}{a^2-6ab+9b^2}\cdot(a^2-9b^2)=\frac{2ab\cdot(a-3b)(a+3b)}{ (a-3b)^2}=\frac{ 2ab(a+3b)}{a-3b}=\frac{2a^2b+6ab^2}{a-3b}.\)