§ 3. Упражнение 125. «Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень.» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 125

    Упражнение 125

    Представьте в виде дроби:
    \({\largeа)}\ \frac{a^2-1}{a-b}\cdot\frac{7a-7b}{a^2+a};\)
    \({\largeб)}\ \frac{b^2+2bc}{b+3}\cdot\frac{5b+15}{b^2-4c^2};\)
    \({\largeв)}\ \frac{(x+3)^2}{2x-4}\cdot\frac{x^2-4}{3x+9};\)
    \({\largeг)}\ \frac{(5-y)^2}{2y+12}\cdot\frac{y^2-36}{2y-10}.\)
    Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / – Просвещение, 2023. – 34 c. ISBN 978-5-09-102536-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \({\largeа)}\ \frac{a^2-1}{a-b}\cdot\frac{7a-7b}{a^2+a}=\frac{ (a-1)(a+1)\cdot7(a-b)}{ (a-b)\cdot{a}(a+1)}=\frac{ 7(a-1)}{a}=\frac{7a-7}{a};\)
    \({\largeб)}\ \frac{b^2+2bc}{b+3}\cdot\frac{5b+15}{b^2-4c^2}=\frac{ b(b+2c)\cdot5(b+3)}{ (b+3)\cdot(b-2c)(b+2c)}=\frac{5b}{b-2c};\)
    \({\largeв)}\ \frac{ (x+3)^2}{2x-4}\cdot\frac{x^2-4}{3x+9}=\frac{ (x+3)^2\cdot(x-2)(x+2)}{ 2(x-2)\cdot3(x+3)}=\frac{ (x+3)(x+2)}{6}=\frac{x^2+5x+6}{6};\)
    \({\largeг)}\ \frac{ (5-y)^2}{2y+12}\cdot\frac{y^2-36}{2y-10}=\frac{ (y-5)^2\cdot(y-6)(y+6)}{ 2(y+6)\cdot2(y-5)}=\frac{ (y-5)(y-6)}{4}=\frac{y^2-11y+30}{4}.\)
    Упражнение 124Упражнение 126