Найдите область определения функции:
\({\largeа)}\ y=\frac{1}{x-2};\)
\({\largeб)}\ y=\frac{2x+3}{x(x+1)};\)
\({\largeв)}\ y=x+\frac{1}{x+5}.\)
Упражнение 13
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 9 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(\largeа)\) Область определения функции \(y=\frac{1}{x-2}\) составляют те значения \(x,\) при которых выполнено условие \(x-2\ne0.\) Откуда \(x\ne2.\)
Значит, область определения данной функции составляют все числа, кроме числа \(2.\)
Значит, область определения данной функции составляют все числа, кроме числа \(2.\)
\(\largeб)\) Область определения функции \(y=\frac{2x+3}{ x(x+1)}\) составляют те значения \(x,\) при которых выполнено условие \(\begin{cases}x\ne0,\\[-1ex]\\x+1\ne0.\end{cases}\) Откуда \(\begin{cases}x\ne0,\\[-1ex]\\x\ne{-}1.\end{cases}\)
Значит, область определения данной функции составляют все числа, кроме чисел \(0\) и \(({-}1).\)
Значит, область определения данной функции составляют все числа, кроме чисел \(0\) и \(({-}1).\)
\(\largeв)\) Область определения функции \(y=x+\frac{1}{x+5}\) составляют те значения \(x,\) при которых выполнено условие \(x+5\ne0.\) Откуда \(x\ne{-}5.\)
Значит, область определения данной функции составляют все числа, кроме числа \(({-}5).\)
Значит, область определения данной функции составляют все числа, кроме числа \(({-}5).\)