Докажите, что если дробь \(\frac{a}{b}\) является квадратом дроби, то и произведение \(ab\) можно представить в виде квадрата некоторого выражения.
Упражнение 130
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 34 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
Пусть \(\frac{a}{b}=\left(\frac{x}{y}\right)^2,\) тогда \(ab=\frac{a}{b}\cdot{b^2}=\left(\frac{x}{y}\right)^2\cdot{b^2}=\left(\frac{x}{y}\cdot{b}\right)^2,\) что и требовалось доказать.