Первые \(30\) км велосипедист ехал со скоростью \(v\) км/ч, а остальные \(17\) км – со скоростью, на \(2\) км/ч большей. Сколько времени \(t\) ч затратил велосипедист на весь путь? Найдите \(t\), если: \({\largeа)}\ v=15;\) \({\largeб)}\ v=18.\)
Упражнение 132
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 35 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
Первые \(30\) км велосипедист проехал за \(\frac{30}{v}\) ч, остальные \(17\) км он ехал со скоростью \(v+2\) км/ч, следовательно, это расстояние он проехал за \(\frac{17}{v+2}\) ч. Тогда на весь путь велосипедисту потребовалось:
\(t=\frac{30}{v}+\frac{17}{v+2}\ \large(ч).\)
\(\largeа)\) Найдём \(t\), если \(v=15\):
\(t=\frac{30}{v}+\frac{17}{v+2}=\frac{30}{15}+\frac{17}{15+2}=2+1=3\ \large(ч)\)
\(\largeб)\) Найдём \(t\), если \(v=18\):
\(t=\frac{30}{v}+\frac{17}{v+2}=\frac{30}{18}+\frac{17}{18+2}=\frac{5}{3}+\frac{17}{20}=\frac{5\cdot20+17\cdot3}{60}=\frac{100+51}{60}=\frac{151}{60}=2\frac{31}{60}\ \large(ч)\)