Представьте выражение в виде дроби и сократите её:
\({\largeа)}\ (x+3y):(x^2-9y^2);\)
\({\largeб)}\ (a^2-6ab+9b^2):(a^2-9b^2);\)
\({\largeв)}\ (x^2-49y^2):(49y^2+14xy+x^2);\)
\({\largeг)}\ (m-4n)^2:(32n^2-2m^2).\)
Упражнение 139
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 36 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\ (x+3y):(x^2-9y^2)=\frac{x+3y}{x^2-9y^2}=\frac{x+3y}{ (x-3y)(x+3y)}=\frac{1}{x-3y};\)
\({\largeб)}\ (a^2-6ab+9b^2):(a^2-9b^2)=\frac{a^2-6ab+9b^2}{a^2-9b^2}=\frac{ (a-3b)^2}{ (a-3b)(a+3b)}=\frac{a-3b}{a+3b};\)
\({\largeв)}\ (x^2-49y^2):(49y^2+14xy+x^2)=\frac{x^2-49y^2}{49y^2+14xy+x^2}=\frac{ (x-7y)(x+7y)}{ (x+7y)^2}=\frac{x-7y}{x+7y};\)
\({\largeг)}\ (m-4n)^2:(32n^2-2m^2)=\frac{ (m-4n)^2}{32n^2-2m^2}=\frac{ (m-4n)^2}{ 2(16n^2-m^2)}=\frac{ (4n-m)^2}{ 2(4n-m)(4n+m)}=\frac{4n-m}{ 2(4n+m)}=\frac{4n-m}{8n+2m}.\)