Выполните действие:
\({\largeа)}\ \frac{x^2-xy}{9y^2}:\frac{2x}{3y};\)
\({\largeб)}\ \frac{2a^3-a^2b}{36b^2}:\frac{2a-b}{9b^3};\)
\({\largeв)}\ (m^2-16n^2):\frac{\vphantom{^0}3m+12n}{mn};\)
\({\largeг)}\ \frac{9p^2-1}{pq-2q}:\frac{1-3p}{3p-6}.\)
Упражнение 141
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 37 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\ \frac{x^2-xy}{9y^2}:\frac{2x}{3y}=\frac{x^2-xy}{9y^2}\cdot\frac{3y}{2x}=\frac{ x(x-y)\cdot3y}{9y^2\cdot2x}=\frac{ (x-y)\cdot1}{3y\cdot2}=\frac{x-y}{6y};\)
\({\largeб)}\ \frac{2a^3-a^2b}{36b^2}:\frac{2a-b}{9b^3}=\frac{2a^3-a^2b}{36b^2}\cdot\frac{9b^3}{2a-b}=\frac{ a^2(2a-b)\cdot9b^3}{36b^2\cdot(2a-b)}=\frac{a^2\cdot{b}}{4\cdot1}=\frac{a^2b}{4};\)
\({\largeв)}\ (m^2-16n^2):\frac{3m+12n}{mn}=\frac{m^2-16n^2}{1}:\frac{3m+12n}{mn}=\frac{m^2-16n^2}{1}\cdot\frac{mn}{3m+12n}=\frac{ (m-4n)(m+4n)\cdot{mn}}{ 3(m+4n)}=\frac{ (m-4n)\cdot{mn}}{3}=\frac{m^2n-4mn^2}{3};\)
\({\largeг)}\ \frac{9p^2-1}{pq-2q}:\frac{1-3p}{3p-6}=\frac{9p^2-1}{pq-2q}\cdot\frac{3p-6}{1-3p}=\frac{ (3p-1)(3p+1)\cdot3(p-2)}{ {-}q(p-2)\cdot(3p-1)}={-}\frac{ (3p+1)\cdot3}{q\cdot1}={-}\frac{9p+3}{q}.\)