Выполните деление:
\({\largeа)}\ \frac{3x+6y}{x^2-y^2}:\frac{5x+10y}{x^2-2xy+y^2};\)
\({\largeб)}\ \frac{a^2+4a+4}{16-b^4}:\frac{4-a^2}{4+b^2}.\)
Упражнение 143
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 37 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\ \frac{3x+6y}{x^2-y^2}:\frac{5x+10y}{x^2-2xy+y^2}=\frac{3x+6y}{x^2-y^2}\cdot\frac{x^2-2xy+y^2}{5x+10y}=\frac{ 3(x+2y)\cdot(x-y)^2}{ (x-y)(x+y)\cdot5(x+2y)}=\frac{ 3(x-y)}{ 5(x+y)}=\frac{3x-3y}{5x+5y};\)
\({\largeб)}\ \frac{a^2+4a+4}{16-b^4}:\frac{4-a^2}{4+b^2}=\frac{a^2+4a+4}{16-b^4}\cdot\frac{4+b^2}{4-a^2}=\frac{ (2+a)^2\cdot(4+b^2)}{ (4-b^2)(4+b^2)\cdot(2-a)(2+a)}=\frac{2+a}{ (4-b^2)(2-a)}=\frac{a+2}{ab^2-4a-2b^2+8}.\)