Выполните действие:
\({\largeа)}\ \frac{a^2+ax+x^2}{x-1}:\frac{a^3-x^3}{x^2-1};\)
\({\largeб)}\ \frac{ap^2-9a}{p^3-8}:\frac{p+3}{2p-4}.\)
Упражнение 144
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 37 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\ \frac{a^2+ax+x^2}{x-1}:\frac{a^3-x^3}{x^2-1}=\frac{a^2+ax+x^2}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{a^3-x^3}=\frac{ (a^2+ax+x^2)\cdot(x-1)(x+1)}{ (x-1)\cdot(a-x)(a^2+ax+x^2)}=\frac{x+1}{a-x};\)
\({\largeб)}\ \frac{ap^2-9a}{p^3-8}:\frac{p+3}{2p-4}=\frac{ap^2-9a}{p^3-8}\cdot\frac{2p-4}{p+3}=\frac{ a(p^2-9)\cdot2(p-2)}{ (p-2)(p^2+2p+4)\cdot(p+3)}=\frac{ a(p-3)(p+3)\cdot2(p-2)}{ (p-2)(p^2+2p+4)\cdot(p+3)}=\frac{ 2a(p-3)}{p^2+2p+4}=\frac{2ap-6a}{p^2+2p+4}.\)