Из формулы \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\) выразите:
\(\largeа)\) переменную \(c\) через \(a\) и \(b;\)
\(\largeб)\) переменную \(b\) через \(a\) и \(c.\)
Упражнение 145
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 37 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\ \frac{1}{c}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
\(\phantom{\largeа)}\ \frac{1}{c}=\frac{b+a}{ab}\)
\(\phantom{\largeа)}\ c=\frac{ab}{a+b}\)
\(\phantom{\largeа)}\ \frac{1}{c}=\frac{b+a}{ab}\)
\(\phantom{\largeа)}\ c=\frac{ab}{a+b}\)
\({\largeб)}\ \frac{1}{b}=\frac{1}{c}-\frac{1}{a}\)
\(\phantom{\largeб)}\ \frac{1}{b}=\frac{a-c}{ac}\)
\(\phantom{\largeб)}\ b=\frac{\vphantom{b}ac}{a-c}\)
\(\phantom{\largeб)}\ \frac{1}{b}=\frac{a-c}{ac}\)
\(\phantom{\largeб)}\ b=\frac{\vphantom{b}ac}{a-c}\)