§ 1. Упражнение 15. «Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень.» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 15

    Упражнение 15

    При каких значениях переменной равно нулю значение дроби:
    \({\largeа)}\ \frac{\vphantom{(}y-5}{8};\)
    \({\largeб)}\ \frac{\vphantom{(}2y+3}{10};\)
    \({\largeв)}\ \frac{x(x-1)}{x+4};\)
    \({\largeг)}\ \frac{x(x+3)}{2x+6}?\)
    Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / – Просвещение, 2023. – 9 c. ISBN 978-5-09-102536-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \({\largeа)}\ \frac{y-5}{8}=0\)
    \(\phantom{\largeа)}\ y-5=0\)
    \(\phantom{\largeа)}\ y=5\)
    Ответ: значение дроби равно нулю при \(y=5.\)
    \({\largeб)}\ \frac{2y+3}{10}=0\)
    \(\phantom{\largeб)}\ 2y+3=0\)
    \(\phantom{\largeб)}\ 2y={-}3\)
    \(\phantom{\largeб)}\ y={-}\frac{3}{2}\)
    \(\phantom{\largeб)}\ y={-}1{,}5\)
    Ответ: значение дроби равно нулю при \(y={-}1{,}5.\)
    \({\largeв)}\ \frac{ x(x-1)}{x+4}=0\)
    \(\phantom{\largeв)}\ \begin{cases}x=0,\\[-1ex]\\x-1=0,\\[-1ex]\\x+4\ne0.\end{cases}\)
    \(\phantom{\largeв)}\ \begin{cases}x=0,\\[-1ex]\\x=1,\\[-1ex]\\x\ne{-}4.\end{cases}\)
    Ответ: значение дроби равно нулю при \(x=0\) и \(x=1.\)
    \({\largeг)}\ \frac{ x(x+3)}{2x+6}=0\)
    \(\phantom{\largeг)}\ \begin{cases}x=0,\\[-1ex]\\x+3=0,\\[-1ex]\\2x+6\ne0.\end{cases}\)
    \(\phantom{\largeг)}\ \begin{cases}x=0,\\[-1ex]\\x={-}3,\\[-1ex]\\2x\ne{-}6.\end{cases}\)
    \(\phantom{\largeг)}\ \begin{cases}x=0,\\[-1ex]\\x={-}3,\\[-1ex]\\x\ne{-}3.\end{cases}\)
    Ответ: значение дроби равно нулю при \(x=0.\)
    Упражнение 14Упражнение 16