Найдите значения переменной, при которых равно нулю значение дроби:
\({\largeа)}\ \frac{\vphantom{^2}m+4}{6};\)
\({\largeб)}\ \frac{\vphantom{^2}7-5n}{11};\)
\({\largeв)}\ \frac{b^2-b}{b+2};\)
\({\largeг)}\ \frac{y^2-25}{3y-15}.\)
Упражнение 16
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 9 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\ \frac{m+4}{6}=0\)
\(\phantom{\largeа)}\ m+4=0\)
\(\phantom{\largeа)}\ m={-}4\)
Ответ: значение дроби равно нулю при \(m={-}4.\)
\(\phantom{\largeа)}\ m+4=0\)
\(\phantom{\largeа)}\ m={-}4\)
Ответ: значение дроби равно нулю при \(m={-}4.\)
\({\largeб)}\ \frac{7-5n}{11}=0\)
\(\phantom{\largeб)}\ 7-5n=0\)
\(\phantom{\largeб)}\ 5n=7\)
\(\phantom{\largeб)}\ n=\frac{7}{5}\)
\(\phantom{\largeб)}\ n=1{,}4\)
Ответ: значение дроби равно нулю при \(n=1{,}4.\)
\(\phantom{\largeб)}\ 7-5n=0\)
\(\phantom{\largeб)}\ 5n=7\)
\(\phantom{\largeб)}\ n=\frac{7}{5}\)
\(\phantom{\largeб)}\ n=1{,}4\)
Ответ: значение дроби равно нулю при \(n=1{,}4.\)
\({\largeв)}\ \frac{b^2-b}{b+2}=0\)
\(\phantom{\largeв)\ }\begin{array}[t]{ll}b^2-b=0&&b+2\ne0\\\\b(b-1)=0&&b\ne{-}2\\\\\begin{array}[t]{ll}b=0&\largeили&b=1\end{array}\end{array}\)
Ответ: значение дроби равно нулю при \(b=0\) и \(b=1.\)
\(\phantom{\largeв)\ }\begin{array}[t]{ll}b^2-b=0&&b+2\ne0\\\\b(b-1)=0&&b\ne{-}2\\\\\begin{array}[t]{ll}b=0&\largeили&b=1\end{array}\end{array}\)
Ответ: значение дроби равно нулю при \(b=0\) и \(b=1.\)
\({\largeг)}\ \frac{y^2-25}{3y-15}=0\)
\(\phantom{\largeг)\ }\begin{array}[t]{ll}y^2-25=0&&3y-15\ne0\\\\(y-5)(y+5)=0&&3(y-5)\ne0\\\\\begin{array}[t]{ll}y=5&\largeили&y={-}5\end{array}&&y\ne5\end{array}\)
Ответ: значение дроби равно нулю при \(y={-}5.\)
\(\phantom{\largeг)\ }\begin{array}[t]{ll}y^2-25=0&&3y-15\ne0\\\\(y-5)(y+5)=0&&3(y-5)\ne0\\\\\begin{array}[t]{ll}y=5&\largeили&y={-}5\end{array}&&y\ne5\end{array}\)
Ответ: значение дроби равно нулю при \(y={-}5.\)