Докажите тождество:
\({\largeа)}\ \frac{1{,}2x^2-xy}{0{,}36x^2-0{,}25y^2}=\frac{20x}{6x+5y};\)
\({\largeб)}\ \frac{\vphantom{^0}4{,}5a+4x}{0{,}81a^2-0{,}64x^2}=\frac{50}{9a-8x}.\)
Упражнение 162
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 43 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\ \frac{1{,}2x^2-xy}{0{,}36x^2-0{,}25y^2}=\frac{ 2x(0{,}6x-0{,}5y)}{ (0{,}6x-0{,}5y)(0{,}6x+0{,}5y)}=\frac{2x}{0{,}6x+0{,}5y}=\frac{2x\cdot10}{ (0{,}6x+0{,}5y)\cdot10}=\frac{20x}{6x+5y},\)
что и требовалось доказать.
\({\largeб)}\ \frac{4{,}5a+4x}{0{,}81a^2-0{,}64x^2}=\frac{ 5(0{,}9a+0{,}8x)}{ (0{,}9a-0{,}8x)(0{,}9a+0{,}8x)}=\frac{5}{0{,}9a-0{,}8x}=\frac{5\cdot10}{ (0{,}9a-0{,}8x)\cdot10}=\frac{50}{9a-8x},\)
что и требовалось доказать.