§ 3. Упражнение 176. «Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень.» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 176

    Упражнение 176

    Найдите координаты точек пересечения с осью \(x\) и осью \(y\) графика функции: \({\largeа)}\ y=\frac{1}{2}x-2;\) \({\largeб)}\ y={-}0{,}4x+2.\) Постройте график этой функции.
    Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / – Просвещение, 2023. – 45 c. ISBN 978-5-09-102536-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \(\largeа)\) У точки пересечения графика с осью \(x\) ордината равна нулю. Отсюда:
    \(0=\frac{1}{2}x-2\)
    \(\frac{1}{2}x=2\)
    \(x=2\cdot2\)
    \(x=4\)
    Таким образом, график функции \(y=\frac{1}{2}x-2\) пересекает ось \(x\) в точке с координатами \((4;\ 0).\)
    У точки пересечения графика с осью \(y\) абсцисса равна нулю. Отсюда:
    \(y=\frac{1}{2}\cdot0-2\)
    \(y=0-2\)
    \(y={-}2\)
    Таким образом, график функции \(y=\frac{1}{2}x-2\) пересекает ось \(y\) в точке с координатами \((0;\ {-}2).\)
    Построим график функции \(y=\frac{1}{2}x-2\):
    \(x\)
    \({-}6\)
    \(6\)
    \(y\)
    \({-}5\)
    \(1\)
    Решение к упражнению 176 под буквой а) из учебника «Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень.» – Страница 45
    \(\largeб)\) У точки пересечения графика с осью \(x\) ордината равна нулю. Отсюда:
    \(0={-}0{,}4x+2\)
    \(0{,}4x=2\)
    \(x=2:0{,}4\)
    \(x=5\)
    Таким образом, график функции \(y={-}0{,}4x+2\) пересекает ось \(x\) в точке с координатами \((5;\ 0).\)
    У точки пересечения графика с осью \(y\) абсцисса равна нулю. Отсюда:
    \(y={-}0{,}4\cdot0+2\)
    \(y=0+2\)
    \(y=2\)
    Таким образом, график функции \(y={-}0{,}4x+2\) пересекает ось \(y\) в точке с координатами \((0;\ 2).\)
    Построим график функции \(y={-}0{,}4x+2\):
    \(x\)
    \({-}10\)
    \(10\)
    \(y\)
    \(6\)
    \({-}2\)
    Решение к упражнению 176 под буквой б) из учебника «Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень.» – Страница 45