Напишите уравнение прямой: \(\largeа)\) проходящей через точку \((0;\ 4)\) и параллельной прямой \(y=3x;\) \(\largeб)\) проходящей через начало координат и параллельной прямой \(y={-}\frac{1}{2}x-8.\)
Упражнение 177

Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 45 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(\largeа)\) Уравнение прямой имеет вид: \(y=kx+b.\) Подставим координаты точки \((0;\ 4)\) в это уравнение, получим:
\(4=k\cdot0+b\)
\(b=4.\)
\(b=4.\)
Коэффициент \(k\) у параллельных прямых одинаковый, следовательно, \(k=3.\) Отсюда получим уравнение: \(y=3x+4.\)
\(\largeб)\) Уравнение прямой имеет вид: \(y=kx+b.\) Подставим координаты точки \((0;\ 0)\) в это уравнение, получим:
\(0=k\cdot0+b\)
\(b=0.\)
\(b=0.\)
Коэффициент \(k\) у параллельных прямых одинаковый, следовательно, \(k={-}\frac{1}{2}.\) Отсюда получим уравнение: \(y={-}\frac{1}{2}x.\)