§ 3. Упражнение 177. «Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень.» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 177

    Упражнение 177

    Напишите уравнение прямой: \(\largeа)\) проходящей через точку \((0;\ 4)\) и параллельной прямой \(y=3x;\) \(\largeб)\) проходящей через начало координат и параллельной прямой \(y={-}\frac{1}{2}x-8.\)
    Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / – Просвещение, 2023. – 45 c. ISBN 978-5-09-102536-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \(\largeа)\) Уравнение прямой имеет вид: \(y=kx+b.\) Подставим координаты точки \((0;\ 4)\) в это уравнение, получим:
    \(4=k\cdot0+b\)
    \(b=4.\)
    Коэффициент \(k\) у параллельных прямых одинаковый, следовательно, \(k=3.\) Отсюда получим уравнение: \(y=3x+4.\)
    \(\largeб)\) Уравнение прямой имеет вид: \(y=kx+b.\) Подставим координаты точки \((0;\ 0)\) в это уравнение, получим:
    \(0=k\cdot0+b\)
    \(b=0.\)
    Коэффициент \(k\) у параллельных прямых одинаковый, следовательно, \(k={-}\frac{1}{2}.\) Отсюда получим уравнение: \(y={-}\frac{1}{2}x.\)