Упражнение 184

Обратная пропорциональность задана формулой \(y=\frac{10}{x}.\)

\(1)\) Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному \(100;\ 1000;\ 0{,}1;\ 0{,}02.\)

\(2)\) Определите, принадлежит ли графику этой функции точка \(A({-}0{,}05;\ {-}200);\) \(B({-}0{,}1;\ 100);\) \(C(400;\ 0{,}025);\) \(D(500;\ {-}0{,}02).\)

Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 48 c. ISBN 978-5-09-102536-1

Реклама

А+АА-

Решение:

\(1)\) При \(x=100\)\(y=\frac{10}{x}=\frac{10}{100}=0{,}1;\)

\(\phantom{1)}\) При \(x=1000\)\(y=\frac{10}{x}=\frac{10}{1000}=0{,}01;\)

\(\phantom{1)}\) При \(x=0{,}1\)\(y=\frac{10}{x}=\frac{10}{0{,}1}=100;\)

\(\phantom{1)}\) При \(x=0{,}02\)\(y=\frac{10}{x}=\frac{10}{0{,}02}=500.\)

\(2)\) \(A({-}0{,}05;\ {-}200)\)

\(y=\frac{10}{x}\)
\({-}200=\frac{10}{{-}0{,}05}\)
\({-}200={-}200\)

Точка \(A({-}0{,}05;\ {-}200)\) принадлежит графику функции \(y=\frac{10}{x};\)

\(\phantom{2)}\) \(B({-}0{,}1;\ 100)\)

\(y=\frac{10}{x}\)
\(100=\frac{10}{{-}0{,}1}\)
\(100\ne{-}100\)

Точка \(B({-}0{,}1;\ 100)\) не принадлежит графику функции \(y=\frac{10}{x};\)

\(\phantom{2)}\) \(C(400;\ 0{,}025)\)

\(y=\frac{10}{x}\)
\(0{,}025=\frac{10}{400}\)
\(0{,}025=0{,}025\)

Точка \(C(400;\ 0{,}025)\) принадлежит графику функции \(y=\frac{10}{x};\)

\(\phantom{2)}\) \(D(500;\ {-}0{,}02)\)

\(y=\frac{10}{x}\)
\({-}0{,}02=\frac{10}{500}\)
\({-}0{,}02\ne0{,}02\)

Точка \(D(500;\ {-}0{,}02)\) не принадлежит графику функции \(y=\frac{10}{x}.\)

Упражнение 183Упражнение 185