Постройте график функции \(y=\frac{6}{x}\) и, используя его, решите уравнение: \({\largeа)}\ \frac{6}{x}=x;\) \({\largeб)}\ \frac{6}{x}={-}x+6.\)
Упражнение 189
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 49 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(\largeа)\) Построим график функции \(y=\frac{6}{x}\) и решим графически уравнение \(\frac{6}{x}=x\):
\(y=\frac{6}{x}\)
\(x\)
\({-}6\)
\({-}3\)
\({-}2\)
\({-}1\)
\(1\)
\(2\)
\(3\)
\(6\)
\(y\)
\({-}1\)
\({-}2\)
\({-}3\)
\({-}6\)
\(6\)
\(3\)
\(2\)
\(1\)
\(y=x\)
\(x\)
\({-}4\)
\(4\)
\(y\)
\({-}4\)
\(4\)
Ответ: \(x_1\approx{-}2{,}4;\ x_2\approx2{,}4.\)
\(\largeб)\) Построим график функции \(y=\frac{6}{x}\) и решим графически уравнение \(\frac{6}{x}={-}x+6\):
\(y=\frac{6}{x}\)
\(x\)
\({-}6\)
\({-}3\)
\({-}2\)
\({-}1\)
\(1\)
\(2\)
\(3\)
\(6\)
\(y\)
\({-}1\)
\({-}2\)
\({-}3\)
\({-}6\)
\(6\)
\(3\)
\(2\)
\(1\)
\(y={-}x+6\)
\(x\)
\(0\)
\(6\)
\(y\)
\(6\)
\(0\)
Ответ: \(x_1\approx1{,}3;\ x_2\approx4{,}7.\)