Решите графически уравнение: \({\largeа)}\ \frac{8}{x}=x^2;\) \({\largeб)}\ \frac{8}{x}=x^3.\)
Упражнение 190
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 49 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(\largeа)\) Решим графически уравнение \(\frac{8}{x}=x^2\):
\(y=\frac{8}{x}\)
\(x\)
\({-}8\)
\({-}4\)
\({-}2\)
\({-}1\)
\(1\)
\(2\)
\(4\)
\(8\)
\(y\)
\({-}1\)
\({-}2\)
\({-}4\)
\({-}8\)
\(8\)
\(4\)
\(2\)
\(1\)
\(y=x^2\)
\(x\)
\({-}3\)
\({-}2\)
\({-}1\)
\(0\)
\(1\)
\(2\)
\(3\)
\(y\)
\(9\)
\(4\)
\(1\)
\(0\)
\(1\)
\(4\)
\(9\)
Ответ: \(x=2.\)
\(\largeб)\) Решим графически уравнение \(\frac{8}{x}=x^3\):
\(y=\frac{8}{x}\)
\(x\)
\({-}8\)
\({-}4\)
\({-}2\)
\({-}1\)
\(1\)
\(2\)
\(4\)
\(8\)
\(y\)
\({-}1\)
\({-}2\)
\({-}4\)
\({-}8\)
\(8\)
\(4\)
\(2\)
\(1\)
\(y=x^3\)
\(x\)
\({-}2\)
\({-}1\)
\(0\)
\(1\)
\(2\)
\(y\)
\({-}8\)
\({-}1\)
\(0\)
\(1\)
\(8\)
Ответ: \(x_1\approx{-}1{,}7;\ x_2\approx1{,}7.\)