Прямоугольный параллелепипед со сторонами основания \(a\) см и \(b\) см и высотой \(20\) см имеет объём, равный \(120\) см\(^3\). Выразите формулой зависимость \(b\) от \(a.\) Является ли эта зависимость обратной пропорциональностью? Какова область определения этой функции? Постройте график.
Упражнение 192
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 50 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
Объём прямоугольного параллелепипеда равен \(V=abc=120\) см\(^3\), где \(a\) и \(b\) – стороны его основания, а \(c\) – его высота. Отсюда получаем:
\(b=\frac{V}{ac}\)
\(b=\frac{120}{20a}\)
\(b=\frac{6}{a}\)
\(b=\frac{120}{20a}\)
\(b=\frac{6}{a}\)
Полученная зависимость является обратной пропорциональностью.
Область определения данной функции составляют все числа, которые больше нуля.
Построим график данной функции:
Область определения данной функции составляют все числа, которые больше нуля.
Построим график данной функции:
\(a\)
\(1\)
\(2\)
\(3\)
\(6\)
\(b\)
\(6\)
\(3\)
\(2\)
\(1\)
