Докажите, что при всех допустимых значениях переменных значение дроби не зависит от значений этих переменных:
\({\largeа)}\ \frac{5(x-y)^2}{(3y-3x)^2};\)
\({\largeб)}\ \frac{(3x-6y)^2}{4(2y-x)^2}.\)
Упражнение 198
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 51 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\ \frac{ 5(x-y)^2}{ (3y-3x)^2}=\frac{ 5(x-y)^2}{ (3(y-x))^2}=\frac{ 5(x-y)^2}{ 9(x-y)^2}=\frac{5}{9},\)
что и требовалось доказать.
\({\largeб)}\ \frac{ (3x-6y)^2}{ 4(2y-x)^2}=\frac{ (3(x-2y))^2}{ 4(x-2y)^2}=\frac{ 9(x-2y)^2}{ 4(x-2y)^2}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4},\)
что и требовалось доказать.