При каком значении \(b\) принимает наименьшее значение дробь:
\({\largeа)}\ \frac{b^2+7}{21};\)
\({\largeб)}\ \frac{(b-2)^2+16}{8}?\)
Упражнение 20
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 10 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
Из всех дробей с одинаковым положительным знаменателем меньшей будет та, у которой числитель является наименьшим.
\(\largeа)\) Поскольку выражение \(b^2\) не может быть отрицательным ни при каких значениях \(b\), то выражение \(b^2+7\) будет принимать наименьшее значение при \(b=0.\)
Ответ: дробь \(\frac{b^2+7}{21}\) принимает наименьшее значение при \(b=0.\)
Ответ: дробь \(\frac{b^2+7}{21}\) принимает наименьшее значение при \(b=0.\)
\(\largeб)\) Поскольку выражение \((b-2)^2\) не может быть отрицательным ни при каких значениях \(b\), то выражение \((b-2)^2+16\) будет принимать наименьшее значение при \(b=2.\)
Ответ: дробь \(\frac{ (b-2)^2+16}{8}\) принимает наименьшее значение при \(b=2.\)
Ответ: дробь \(\frac{ (b-2)^2+16}{8}\) принимает наименьшее значение при \(b=2.\)