Найдите допустимые значения переменной в выражении:
\({\largeа)}\ \frac{3x-8}{25};\)
\({\largeб)}\ \frac{37}{2y+7};\)
\({\largeв)}\ \frac{9}{x^2-7x};\)
\({\largeг)}\ \frac{2y+5}{y^2+8};\)
\({\largeд)}\ \frac{12}{|x|-3};\)
\({\largeе)}\ \frac{45}{|y|+2}.\)
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 56 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\ \frac{3x-8}{25}\) Ответ: допустимыми значениями переменной \(x\) являются все числа.
\({\largeб)}\ \frac{37}{2y+7}\) \(\phantom{\largeб)}\ 2y+7\ne0\) \(\phantom{\largeб)}\ 2y\ne{-}7\) \(\phantom{\largeб)}\ y\ne{-}\frac{7}{2}\) \(\phantom{\largeб)}\ y\ne{-}3{,}5\) Ответ: допустимыми значениями переменной \(y\) являются все числа, кроме \(({-}3{,}5).\)
\({\largeв)}\ \frac{9}{x^2-7x}\) \(\phantom{\largeв)}\ x^2-7x\ne0\) \(\phantom{\largeв)}\ x(x-7)\ne0\) \(\phantom{\largeв)}\ \begin{array}[t]{ll}x\ne0&\largeили&x-7\ne0\\\\&&x\ne7\end{array}\) Ответ: допустимыми значениями переменной \(x\) являются все числа, кроме \(0\) и \(7.\)
\({\largeг)}\ \frac{2y+5}{y^2+8}\) \(\phantom{\largeг)}\ y^2+8>0\) при любом значении переменной \(y.\) Ответ: допустимыми значениями переменной \(y\) являются все числа.
\({\largeд)}\ \frac{12}{|x|-3}\) \(\phantom{\largeд)}\ |x|-3\ne0\) \(\phantom{\largeд)}\ |x|\ne3\) \(\phantom{\largeд)}\ \begin{array}[t]{ll}x\ne{-}3&\largeили&x\ne3\end{array}\) Ответ: допустимыми значениями переменной \(x\) являются все числа, кроме \(({-}3)\) и \(3.\)
\({\largeе)}\ \frac{45}{|y|+2}\) \(\phantom{\largeе)}\ |y|+2>0\) при любом значении переменной \(y.\) Ответ: допустимыми значениями переменной \(y\) являются все числа.
