Сократите дробь:
\({\largeа)}\ \frac{(3a-3c)^2}{9a^2-9c^2};\)
\({\largeб)}\ \frac{(a^2-9)^2}{(3-a)^3};\)
\({\largeв)}\ \frac{8y^3-1}{y-4y^3};\)
\({\largeг)}\ \frac{5a^2-3ab}{a^2-0{,}36b^2}.\)
Упражнение 218
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 56 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\ \frac{ (3a-3c)^2}{9a^2-9c^2}=\frac{ (3a-3c)^2}{ (3a-3c)(3a+3c)}=\frac{3a-3c}{3a+3c}=\frac{ 3(a-c)}{ 3(a+c)}=\frac{a-c}{a+c};\)
\({\largeб)}\ \frac{ (a^2-9)^2}{ (3-a)^3}=\frac{ (9-a^2)^2}{ (3-a)^3}=\frac{ (3-a)^2(3+a)^2}{ (3-a)^3}=\frac{ (a+3)^2}{3-a}=\frac{a^2+6a+9}{3-a};\)
\({\largeв)}\ \frac{8y^3-1}{y-4y^3}=\frac{ (2y-1)(4y^2+2y+1)}{ y(1-4y^2)}={-}\frac{ (2y-1)(4y^2+2y+1)}{ y(4y^2-1)}={-}\frac{ (2y-1)(4y^2+2y+1)}{ y(2y-1)(2y+1)}={-}\frac{4y^2+2y+1}{ y(2y+1)}={-}\frac{4y^2+2y+1}{2y^2+y};\)
\({\largeг)}\ \frac{5a^2-3ab}{a^2-0{,}36b^2}=\frac{ 5a(a-0{,}6b)}{ (a-0{,}6b)(a+0{,}6b)}=\frac{5a}{a+0{,}6b}.\)