Сократите дробь:
\({\largeа)}\ \frac{a^2-4a+4}{a^2+ab-2a-2b};\)
\({\largeб)}\ \frac{6x^2-3xy+4x-2y}{9x^2+12x+4};\)
\({\largeв)}\ \frac{a^2+4ab+4b^2}{a^3+8b^3};\)
\({\largeг)}\ \frac{27x^3-y^3}{18x^2+6xy+2y^2}.\)
Упражнение 219
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 57 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\ \frac{a^2-4a+4}{a^2+ab-2a-2b}=\frac{ (a-2)^2}{ a(a+b)-2(a+b)}=\frac{ (a-2)^2}{ (a+b)(a-2)}=\frac{a-2}{a+b};\)
\({\largeб)}\ \frac{6x^2-3xy+4x-2y}{9x^2+12x+4}=\frac{ 3x(2x-y)+2(2x-y)}{ (3x+2)^2}=\frac{ (2x-y)(3x+2)}{ (3x+2)^2}=\frac{2x-y}{3x+2};\)
\({\largeв)}\ \frac{a^2+4ab+4b^2}{a^3+8b^3}=\frac{ (a+2b)^2}{ (a+2b)(a^2-2ab+4b^2)}=\frac{a+2b}{a^2-2ab+4b^2};\)
\({\largeг)}\ \frac{27x^3-y^3}{18x^2+6xy+2y^2}=\frac{ (3x-y)(9x^2+3xy+y^2)}{ 2(9x^2+3xy+y^2)}=\frac{3x-y}{2}.\)