Известно, что \(a-b=9.\) Найдите значение дроби:
\({\largeа)}\ \frac{\vphantom{^0}36}{(a-b)^2};\)
\({\largeб)}\ \frac{\vphantom{^0}108}{(b-a)^2};\)
\({\largeв)}\ \frac{(5a-5b)^2}{45};\)
\({\largeг)}\ \frac{a^2+ab+b^2}{a^3-b^3}.\)
Упражнение 222
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 57 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\ \frac{36}{ (a-b)^2}=\frac{36}{9^2}=\frac{9\cdot4}{9^2}=\frac{4}{9};\)
\({\largeб)}\ \frac{108}{ (b-a)^2}=\frac{108}{ (a-b)^2}=\frac{108}{9^2}=\frac{9\cdot12}{9^2}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3};\)
\({\largeв)}\ \frac{ (5a-5b)^2}{45}=\frac{ (5(a-b))^2}{45}=\frac{ (5\cdot9)^2}{45}=\frac{45^2}{45}=45;\)
\({\largeг)}\ \frac{a^2+ab+b^2}{a^3-b^3}=\frac{a^2+ab+b^2}{ (a-b)(a^2+ab+b^2)}=\frac{1}{a-b}=\frac{1}{9}.\)