Дополнительные упражнения к главе I. К параграфу 2. Упражнение 225. «Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень.» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 225

    Упражнение 225

    Докажите, что данное выражение тождественно равно многочлену:
    \({\largeа)}\ \frac{(y-b)^2}{y-b+1}+\frac{y-b}{y-b+1};\)
    \({\largeб)}\ \frac{(a+x)^2}{a+x-2}-\frac{2a+2x}{a+x-2};\)
    \({\largeв)}\ \frac{x^2-y^2}{x-y-1}+\frac{x+y}{y-x+1};\)
    \({\largeг)}\ \frac{b^2-9c^2}{b+3c-2}+\frac{2(b-3c)}{2-b-3c}.\)
    Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / – Просвещение, 2023. – 57 c. ISBN 978-5-09-102536-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \({\largeа)}\ \frac{ (y-b)^2}{y-b+1}+\frac{y-b}{y-b+1}=\frac{ (y-b)^2+(y-b)}{y-b+1}=\frac{ (y-b)(y-b+1)}{y-b+1}=y-b;\)
    \({\largeб)}\ \frac{ (a+x)^2}{a+x-2}-\frac{2a+2x}{a+x-2}=\frac{ (a+x)^2-2(a+x)}{a+x-2}=\frac{ (a+x)(a+x-2)}{a+x-2}=a+x;\)
    \({\largeв)}\ \frac{x^2-y^2}{x-y-1}+\frac{x+y}{y-x+1}=\frac{x^2-y^2}{x-y-1}-\frac{x+y}{x-y-1}=\frac{ (x-y)(x+y)-(x+y)}{x-y-1}=\frac{ (x+y)(x-y-1)}{x-y-1}=x+y;\)
    \({\largeг)}\ \frac{b^2-9c^2}{b+3c-2}+\frac{ 2(b-3c)}{2-b-3c}=\frac{b^2-9c^2}{b+3c-2}-\frac{ 2(b-3c)}{b+3c-2}=\frac{ (b-3c)(b+3c)-2(b-3c)}{b+3c-2}=\frac{ (b-3c)(b+3c-2)}{b+3c-2}=b-3c.\)
    Упражнение 224Упражнение 226