При каких натуральных \(n\) является натуральным числом значение выражения:
\({\largeа)}\ \frac{\vphantom{^0}n+6}{n};\)
\({\largeб)}\ \frac{\vphantom{^0}5n-12}{n};\)
\({\largeв)}\ \frac{36-n^2}{n^2}?\)
Упражнение 227
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 58 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\ \frac{n+6}{n}=\frac{n}{n}+\frac{6}{n}=1+\frac{6}{n}.\)
Значение данного выражения является натуральным числом при \(n=1;\ 2;\ 3;\ 6.\)
Значение данного выражения является натуральным числом при \(n=1;\ 2;\ 3;\ 6.\)
\({\largeб)}\ \frac{5n-12}{n}=\frac{5n}{n}-\frac{12}{n}=5-\frac{12}{n}.\)
Значение данного выражения является натуральным числом при \(n=3;\ 4;\ 6;\ 12.\)
Значение данного выражения является натуральным числом при \(n=3;\ 4;\ 6;\ 12.\)
\({\largeв)}\ \frac{36-n^2}{n^2}=\frac{36}{n^2}-\frac{n^2}{n^2}=\frac{36}{n^2}-1.\)
Значение данного выражения является натуральным числом при \(n=1;\ 2;\ 3.\)
Значение данного выражения является натуральным числом при \(n=1;\ 2;\ 3.\)