Найдите значение выражения, зная, что \(\frac{x}{y}=5\):
\({\largeа)}\ \frac{x+y}{y};\)
\({\largeб)}\ \frac{x-y}{y};\)
\({\largeв)}\ \frac{y}{x};\)
\({\largeг)}\ \frac{x+2y}{x}.\)
Упражнение 228
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 58 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\ \frac{x+y}{y}=\frac{x}{y}+\frac{y}{y}=5+1=6;\)
\({\largeб)}\ \frac{x-y}{y}=\frac{x}{y}-\frac{y}{y}=5-1=4;\)
\({\largeв)}\ \frac{y}{x}=\left(\frac{x}{y}\right)^{{-}1}=5^{{-}1}=\frac{1}{5};\)
\({\largeг)}\ \frac{x+2y}{x}=\frac{x}{x}+2\cdot\frac{y}{x}=1+2\cdot\left(\frac{x}{y}\right)^{{-}1}=1+2\cdot5^{{-}1}=1+2\cdot\frac{1}{5}=1+\frac{2}{5}=1\frac{2}{5}.\)