Представьте в виде дроби:
\({\largeа)}\ x+y+\frac{x-y}{4};\)
\({\largeб)}\ m+n-\frac{\vphantom{^0}1+mn}{n};\)
\({\largeв)}\ a-\frac{ab+ac+bc}{a+b+c};\)
\({\largeг)}\ a^2-b^2-\frac{a^3-b^3}{a+b}.\)
Упражнение 231
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 58 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\ x+y+\frac{x-y}{4}=\frac{ 4(x+y)+x-y}{4}=\frac{4x+4y+x-y}{4}=\frac{5x+3y}{4};\)
\({\largeб)}\ m+n-\frac{1+mn}{n}=\frac{ n(m+n)-(1+mn)}{n}=\frac{mn+n^2-1-mn}{n}=\frac{n^2-1}{n};\)
\({\largeв)}\ a-\frac{ab+ac+bc}{a+b+c}=\frac{ a(a+b+c)-(ab+ac+bc)}{a+b+c}=\frac{a^2+ab+ac-ab-ac-bc}{a+b+c}=\frac{a^2-bc}{a+b+c};\)
\({\largeг)}\ a^2-b^2-\frac{a^3-b^3}{a+b}=\frac{ (a^2-b^2)(a+b)-(a^3-b^3)}{a+b}=\frac{a^3+a^2b-ab^2-b^3-a^3+b^3}{a+b}=\frac{a^2b-ab^2}{a+b}.\)