Представьте дробь в виде суммы или разности целого выражения и дроби:
\({\largeа)}\ \frac{x^2-3x+6}{x-3};\)
\({\largeб)}\ \frac{y^2+5y-8}{y+5};\)
\({\largeв)}\ \frac{a^2+7a+2}{a+6};\)
\({\largeг)}\ \frac{3b^2-10b-1}{b-3}.\)
Упражнение 238
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 59 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\ \frac{x^2-3x+6}{x-3}=\frac{x^2-3x}{x-3}+\frac{6}{x-3}=\frac{ x(x-3)}{x-3}+\frac{6}{x-3}=x+\frac{6}{x-3};\)
\({\largeб)}\ \frac{y^2+5y-8}{y+5}=\frac{y^2+5y}{y+5}-\frac{8}{y+5}=\frac{ y(y+5)}{y+5}-\frac{8}{y+5}=y-\frac{8}{y+5};\)
\({\largeв)}\ \frac{a^2+7a+2}{a+6}=\frac{a^2+6a+a+2}{a+6}=\frac{a^2+6a}{a+6}+\frac{a+2}{a+6}=\frac{ a(a+6)}{a+6}+\frac{a+2}{a+6}=a+\frac{a+2}{a+6};\)
\({\largeг)}\ \frac{3b^2-10b-1}{b-3}=\frac{3b^2-9b-b-1}{b-3}=\frac{3b^2-9b}{b-3}-\frac{b+1}{b-3}=\frac{ 3b(b-3)}{b-3}-\frac{b+1}{b-3}=3b-\frac{b+1}{b-3}.\)