Дополнительные упражнения к главе I. К параграфу 2. Упражнение 239. «Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень.» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 239

    Упражнение 239

    При каком значении \(a\) тождественно равны выражения:
    \({\largeа)}\ \frac{2x}{x+3}\) и \(2+\frac{a}{x+3};\)
    \({\largeб)}\ \frac{x}{x-5}\) и \(1+\frac{a}{x-5};\)
    \({\largeв)}\ \frac{2x}{3-x}\) и \(\frac{a}{3-x}-2;\)
    \({\largeг)}\ \frac{x+2}{5-x}\) и \(\frac{a}{5-x}-1?\)
    Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / – Просвещение, 2023. – 59 c. ISBN 978-5-09-102536-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \({\largeа)}\ \frac{2x}{x+3}=2+\frac{a}{x+3}\)
    \(\phantom{\largeа)}\ \frac{2x}{x+3}-2=\frac{a}{x+3}\)
    \(\phantom{\largeа)}\ \frac{2x-2(x+3)}{x+3}=\frac{a}{x+3}\)
    \(\phantom{\largeа)}\ \frac{2x-2x-6}{x+3}=\frac{a}{x+3}\)
    \(\phantom{\largeа)}\ \frac{{-}6}{x+3}=\frac{a}{x+3}\)
    \(\phantom{\largeа)}\ a={-}6\)
    \({\largeб)}\ \frac{x}{x-5}=1+\frac{a}{x-5}\)
    \(\phantom{\largeб)}\ \frac{x}{x-5}-1=\frac{a}{x-5}\)
    \(\phantom{\largeб)}\ \frac{x-(x-5)}{x-5}=\frac{a}{x-5}\)
    \(\phantom{\largeб)}\ \frac{x-x+5}{x-5}=\frac{a}{x-5}\)
    \(\phantom{\largeб)}\ \frac{5}{x-5}=\frac{a}{x-5}\)
    \(\phantom{\largeб)}\ a=5\)
    \({\largeв)}\ \frac{2x}{3-x}=\frac{a}{3-x}-2\)
    \(\phantom{\largeв)}\ \frac{2x}{3-x}+2=\frac{a}{3-x}\)
    \(\phantom{\largeв)}\ \frac{2x+2(3-x)}{3-x}=\frac{a}{3-x}\)
    \(\phantom{\largeв)}\ \frac{2x+6-2x}{3-x}=\frac{a}{3-x}\)
    \(\phantom{\largeв)}\ \frac{6}{3-x}=\frac{a}{3-x}\)
    \(\phantom{\largeв)}\ a=6\)
    \({\largeг)}\ \frac{x+2}{5-x}=\frac{a}{5-x}-1\)
    \(\phantom{\largeг)}\ \frac{x+2}{5-x}+1=\frac{a}{5-x}\)
    \(\phantom{\largeг)}\ \frac{x+2+5-x}{5-x}=\frac{a}{5-x}\)
    \(\phantom{\largeг)}\ \frac{7}{5-x}=\frac{a}{5-x}\)
    \(\phantom{\largeг)}\ a=7\)
    Упражнение 238Упражнение 240