Представьте дробь в виде суммы или разности целого выражения и дроби:
\({\largeа)}\ \frac{5x}{x+2};\)
\({\largeб)}\ \frac{{-}2x}{x-1};\)
\({\largeв)}\ \frac{2x}{5-x};\)
\({\largeг)}\ \frac{x-3}{2-x}.\)
Упражнение 240
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 59 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\ \frac{5x}{x+2}=\frac{5x+10-10}{x+2}=\frac{5x+10}{x+2}-\frac{10}{x+2}=\frac{ 5(x+2)}{x+2}-\frac{10}{x+2}=5-\frac{10}{x+2};\)
\({\largeб)}\ \frac{{-}2x}{x-1}=\frac{{-}2x+2-2}{x-1}=\frac{{-}2x+2}{x-1}-\frac{2}{x-1}=\frac{{-}2(x-1)}{x-1}-\frac{2}{x-1}={-}2-\frac{2}{x-1};\)
\({\largeв)}\ \frac{2x}{5-x}=\frac{2x-10+10}{5-x}=\frac{2x-10}{5-x}+\frac{10}{5-x}=\frac{ 2(x-5)}{5-x}+\frac{10}{5-x}=\frac{ {-}2(5-x)}{5-x}+\frac{10}{5-x}={-}2+\frac{10}{5-x};\)
\({\largeг)}\ \frac{x-3}{2-x}=\frac{x-2-1}{2-x}=\frac{x-2}{2-x}-\frac{1}{2-x}=\frac{ {-}(2-x)}{2-x}-\frac{1}{2-x}={-}1-\frac{1}{2-x}.\)