Принадлежит ли графику функции \(y=\frac{1}{x}\) точка:
\(\vphantom{\left(\frac{0}{0}\right)}{\largeа)}\ A(40;\ 0{,}025);\)
\({\largeб)}\ B(0{,}03125;\ 32);\)
\({\largeв)}\ C\left(0{,}016;\ 6\frac{1}{4}\right);\)
\({\largeг)}\ D(0{,}125;\ 0{,}8)?\)
Упражнение 258
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 62 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
Для того чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции \(y=\frac{1}{x}\), следует подставить координаты точки в уравнение функции.
Если равенство будет верно, значит, точка принадлежит графику функции и наоборот.
Если равенство будет верно, значит, точка принадлежит графику функции и наоборот.
\(\largeа)\) Подставим координаты точки \(A(40;\ 0{,}025)\):
\(\begin{array}[t]{ll}x=40;\ y=0{,}025&&y=\frac{1}{x}\\[-1ex]\\&&0{,}025=\frac{1}{40}\\[-1ex]\\&&0{,}025=0{,}025\end{array}\)
Равенство верно. Значит, точка \(A(40;\ 0{,}025)\) принадлежит графику функции.
\(\largeб)\) Подставим координаты точки \(B(0{,}03125;\ 32)\):
\(\begin{array}[t]{ll}x=0{,}03125;\ y=32&&y=\frac{1}{x}\\[-1ex]\\&&32=\frac{1}{0{,}03125}\\[-1ex]\\&&32=32\end{array}\)
Равенство верно. Значит, точка \(B(0{,}03125;\ 32)\) принадлежит графику функции.
\(\largeв)\) Подставим координаты точки \(C\left(0{,}016;\ 6\frac{1}{4}\right)\):
\(\begin{array}[t]{ll}x=0{,}016;\ y=6\frac{1}{4}=6{,}25&&y=\frac{1}{x}\\[-1ex]\\&&6{,}25=\frac{1}{0{,}016}\\[-1ex]\\&&6{,}25\ne62{,}5\end{array}\)
Равенство неверно. Значит, точка \(C\left(0{,}016;\ 6\frac{1}{4}\right)\) не принадлежит графику функции.
\(\largeг)\) Подставим координаты точки \(D(0{,}125;\ 0{,}8)\):
\(\begin{array}[t]{ll}x=0{,}125;\ y=0{,}8&&y=\frac{1}{x}\\[-1ex]\\&&0{,}8=\frac{1}{0{,}125}\\[-1ex]\\&&0{,}8\ne8\end{array}\)
Равенство неверно. Значит, точка \(D(0{,}125;\ 0{,}8)\) не принадлежит графику функции.