Подставим координаты точки \(A(10;\ 2{,}4)\) в уравнение функции \(y=\frac{k}{x}\) и найдём значение \(k\):
\(y=\frac{k}{x}.\) Тогда \(k=x\cdot{y}=10\cdot2{,}4=24,\) откуда получаем \(y=\frac{24}{x}.\)
\(\largeа)\) Подставим в формулу координаты точки \(B(1;\ 24)\):
\(\begin{array}[t]{ll}x=1;\ y=24&&y=\frac{24}{x}\\[-1ex]\\&&24=\frac{24}{1}\\[-1ex]\\&&24=24\end{array}\)
Равенство верно. Значит, график этой функции проходит через точку \(B(1;\ 24).\)
\(\largeб)\) Подставим в формулу координаты точки \(C\left({-}\frac{1}{5};\ {-}120\right)\):
\(\begin{array}[t]{ll}x={-}\frac{1}{5}={-}0{,}2;\ y={-}120&&y=\frac{24}{x}\\[-1ex]\\&&{-}120=\frac{24}{{-}0{,}2}\\[-1ex]\\&&{-}120={-}120\end{array}\)
Равенство верно. Значит, график этой функции проходит через точку \(C\left({-}\frac{1}{5};\ {-}120\right).\)
\(\largeв)\) Подставим в формулу координаты точки \(D({-}2;\ 12)\):
\(\begin{array}[t]{ll}x={-}2;\ y=12&&y=\frac{24}{x}\\[-1ex]\\&&12=\frac{24}{{-}2}\\[-1ex]\\&&12\ne{-}12\end{array}\)
Равенство неверно. Значит, график этой функции не проходит через точку \(D({-}2;\ 12).\)
\(\largeг)\) Подставим в формулу координаты точки \(E({-}10;\ {-}2{,}4)\):
\(\begin{array}[t]{ll}x={-}10;\ y={-}2{,}4&&y=\frac{24}{x}\\[-1ex]\\&&{-}2{,}4=\frac{24}{{-}10}\\[-1ex]\\&&{-}2{,}4={-}2{,}4\end{array}\)
Равенство верно. Значит, график этой функции проходит через точку \(E({-}10;\ {-}2{,}4).\)
\(\largeд)\) Подставим в формулу координаты точки \(K(5;\ {-}1{,}2)\):
\(\begin{array}[t]{ll}x=5;\ y={-}1{,}2&&y=\frac{24}{x}\\[-1ex]\\&&{-}1{,}2=\frac{24}{5}\\[-1ex]\\&&{-}1{,}2\ne4{,}8\end{array}\)
Равенство неверно. Значит, график этой функции не проходит через точку \(K(5;\ {-}1{,}2).\)
\(\largeе)\) Подставим в формулу координаты точки \(M({-}2{,}5;\ {-}0{,}6)\):
\(\begin{array}[t]{ll}x={-}2{,}5;\ y={-}0{,}6&&y=\frac{24}{x}\\[-1ex]\\&&{-}0{,}6=\frac{24}{{-}2{,}5}\\[-1ex]\\&&{-}0{,}6\ne{-}9{,}6\end{array}\)
Равенство неверно. Значит, график этой функции не проходит через точку \(M({-}2{,}5;\ {-}0{,}6).\)
