Какая из точек – \(C\) или \(D\) – координатной прямой ближе к точке \(M,\) если:
\({\largeа)}\ C(4{,}514),\ D({-}1{,}9368{...}),\ M(1{,}304);\)
\({\largeб)}\ C({-}2{,}4815{...}),\ D(11{,}454),\ M(4{,}586).\)
Упражнение 275
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 69 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(\largeа)\) Найдём длину отрезка \(CM\):
\(CM=|4{,}514-1{,}304|=|3{,}21|=3{,}21.\)
Найдём длину отрезка \(DM\):
\(DM=|{-}1{,}9368{...}-1{,}304|=|{-}3{,}2408{...}|=3{,}2408{...}\ .\)
Сравним полученные результаты:
\(3{,}21<3{,}2408{...}\)
Таким образом, точка \(C\) находится ближе к точке \(M,\) чем точка \(D.\)
\(\largeб)\) Найдём длину отрезка \(CM\):
\(CM=|4{,}586-({-}2{,}4815{...})|=|4{,}586+2{,}4815{...}|=|7{,}0675{...}|=7{,}0675{...}\ .\)
Найдём длину отрезка \(DM\):
\(DM=|11{,}454-4{,}586|=|6{,}868|=6{,}868.\)
Сравним полученные результаты:
\(7{,}0675{...}>6{,}868\)
Таким образом, точка \(D\) находится ближе к точке \(M,\) чем точка \(C.\)