§ 4. Упражнение 286. «Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень.» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 286

    Упражнение 286

    Найдите значение выражения:
    \({\largeа)}\ |28x-8|\) при \(x={-}2{,}5;\ 0;\ 4;\ 5;\ 9{,}5;\)
    \({\largeб)}\ |6-12x|\) при \(x={-}3;\ {-}1;\ 0;\ 1;\ 4;\)
    \({\largeв)}\ |x|+|x-2|\) при \(x=0{,}5;\ 1;\ 1{,}5;\ 2;\)
    \({\largeг)}\ |y-3|+|y+3|\) при \(y={-}6;\ {-}5;\ 5;\ 6.\)
    Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / – Просвещение, 2023. – 70 c. ISBN 978-5-09-102536-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \({\largeа) При}\ x={-}2{,}5;\)\(|28x-8|=|28\cdot({-}2{,}5)-8|=|{-}70-8|=|{-}78|=78;\)
    \(\phantom{\largeа)\ }{\largeПри}\ x=0;\)\(|28x-8|=|28\cdot0-8|=|0-8|=|{-}8|=8;\)
    \(\phantom{\largeа)\ }{\largeПри}\ x=4;\)\(|28x-8|=|28\cdot4-8|=|112-8|=|104|=104;\)
    \(\phantom{\largeа)\ }{\largeПри}\ x=5;\)\(|28x-8|=|28\cdot5-8|=|140-8|=|132|=132;\)
    \(\phantom{\largeа)\ }{\largeПри}\ x=9{,}5;\)\(|28x-8|=|28\cdot9{,}5-8|=|266-8|=|258|=258;\)
    \({\largeб) При}\ x={-}3;\)\(|6-12x|=|6-12\cdot({-}3)|=|6+36|=|42|=42;\)
    \(\phantom{\largeб)\ }{\largeПри}\ x={-}1;\)\(|6-12x|=|6-12\cdot({-}1)|=|6+12|=|18|=18;\)
    \(\phantom{\largeб)\ }{\largeПри}\ x=0;\)\(|6-12x|=|6-12\cdot0|=|6-0|=|6|=6;\)
    \(\phantom{\largeб)\ }{\largeПри}\ x=1;\)\(|6-12x|=|6-12\cdot1|=|6-12|=|{-}6|=6;\)
    \(\phantom{\largeб)\ }{\largeПри}\ x=4;\)\(|6-12x|=|6-12\cdot4|=|6-48|=|{-}42|=42;\)
    \({\largeв) При}\ x=0{,}5;\)\(|x|+|x-2|=|0{,}5|+|0{,}5-2|=|0{,}5|+|{-}1{,}5|=0{,}5+1{,}5=2;\)
    \(\phantom{\largeв)\ }{\largeПри}\ x=1;\)\(|x|+|x-2|=|1|+|1-2|=|1|+|{-}1|=1+1=2;\)
    \(\phantom{\largeв)\ }{\largeПри}\ x=1{,}5;\)\(|x|+|x-2|=|1{,}5|+|1{,}5-2|=|1{,}5|+|{-}0{,}5|=1{,}5+0{,}5=2;\)
    \(\phantom{\largeв)\ }{\largeПри}\ x=2;\)\(|x|+|x-2|=|2|+|2-2|=|2|+|0|=2+0=2;\)
    \({\largeг) При}\ y={-}6;\)\(|y-3|+|y+3|=|{-}6-3|+|{-}6+3|=|{-}9|+|{-}3|=9+3=12;\)
    \(\phantom{\largeг)\ }{\largeПри}\ y={-}5;\)\(|y-3|+|y+3|=|{-}5-3|+|{-}5+3|=|{-}8|+|{-}2|=8+2=10;\)
    \(\phantom{\largeг)\ }{\largeПри}\ y=5;\)\(|y-3|+|y+3|=|5-3|+|5+3|=|2|+|8|=2+8=10;\)
    \(\phantom{\largeг)\ }{\largeПри}\ y=6;\)\(|y-3|+|y+3|=|6-3|+|6+3|=|3|+|9|=3+9=12.\)