Найдите значение выражения:
\({\largeа)}\ \frac{8^{16}}{16^{12}};\)
\({\largeб)}\ \frac{81^{25}}{27^{33}}.\)
Упражнение 29
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 14 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\ \frac{8^{16}}{16^{12}}=\frac{ (2^3)^{16}}{ (2^4)^{12}}=\frac{2^{3\ \cdot\ 16}}{2^{4\ \cdot\ 12}}=\frac{2^{48}}{2^{48}}=1;\)
\({\largeб)}\ \frac{81^{25}}{27^{33}}=\frac{ (3^4)^{25}}{ (3^3)^{33}}=\frac{3^{4\ \cdot\ 25}}{3^{3\ \cdot\ 33}}=\frac{3^{100}}{3^{99}}=3^{100\ -\ 99}=3^1=3.\)