§ 4. Упражнение 300. «Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень.» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 300

    Упражнение 300

    Какая из точек – \(A\) или \(B\) – координатной прямой ближе к точке с координатой нуль, если:
    \(\vphantom{\left(\sqrt{\frac{0}{0}}\right)}{\largeа)}\ A\left(\sqrt{15{,}21}\right),\ B\left({-}\sqrt{16}\right);\)
    \({\largeб)}\ A\left(\sqrt{2\frac{7}{9}}\right),\ B\left({-}\sqrt{1\frac{13}{36}}\right)?\)
    Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / – Просвещение, 2023. – 73 c. ISBN 978-5-09-102536-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \({\largeа)}\) Извлечём квадратный корень из чисел:
    \(\sqrt{15{,}21}=3{,}9;\)
    \({-}\sqrt{\vphantom{,}16}={-}4.\)
    Сравним абсолютные значения (модули) полученных чисел:
    \(|3{,}9|<|{-}4|.\)
    Отсюда следует, что точка \(A\) находится ближе к точке с координатой нуль.
    \({\largeб)}\) Извлечём квадратный корень из чисел:
    \(\sqrt{2\frac{7}{9}}=\sqrt{\frac{25}{9}}=\frac{5}{3};\)
    \({-}\sqrt{1\frac{13}{36}}={-}\sqrt{\frac{49}{36}}={-}\frac{7}{6}.\)
    Приведем дробь \(\frac{5}{3}\) к знаменателю \(6\):
    \(\frac{5}{3}=\frac{5\cdot2}{3\cdot2}=\frac{10}{6}.\)
    Сравним абсолютные значения (модули) полученных чисел:
    \(\left|\frac{10}{6}\right|>\left|{-}\frac{7}{6}\right|.\)
    Отсюда следует, что точка \(B\) находится ближе к точке с координатой нуль.
    Упражнение 299Упражнение 301