Решите уравнение и с помощью графика функции \(y=x^2\) найдите приближённые значения его корней:
\({\largeа)}\ x^2=3;\)
\({\largeб)}\ x^2=5;\)
\({\largeв)}\ x^2=4{,}5;\)
\({\largeг)}\ x^2=8{,}5.\)
Упражнение 314
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 76 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)\ }\begin{array}[t]{ll}x^2=3\\[-1ex]\\x_1={-}\sqrt{3}&\largeи&x_2=\sqrt{3}\\[-1ex]\\x_1\approx{-}1{,}7&\largeи&x_2\approx1{,}7\end{array}\)
\({\largeб)\ }\begin{array}[t]{ll}x^2=5\\[-1ex]\\x_1={-}\sqrt{5}&\largeи&x_2=\sqrt{5}\\[-1ex]\\x_1\approx{-}2{,}2&\largeи&x_2\approx2{,}2\end{array}\)
\({\largeв)\ }\begin{array}[t]{ll}x^2=4{,}5\\[-1ex]\\x_1={-}\sqrt{4{,}5}&\largeи&x_2=\sqrt{4{,}5}\\[-1ex]\\x_1\approx{-}2{,}1&\largeи&x_2\approx2{,}1\end{array}\)
\({\largeг)\ }\begin{array}[t]{ll}x^2=8{,}5\\[-1ex]\\x_1={-}\sqrt{8{,}5}&\largeи&x_2=\sqrt{8{,}5}\\[-1ex]\\x_1\approx{-}2{,}9&\largeи&x_2\approx2{,}9\end{array}\)
Ниже изображён график функции \(y=x^2\) с помощью которого найдены приближённые значения его корней:
