Решите уравнение:
\({\largeа)}\ (x-3)^2=25;\)
\({\largeб)}\ (x+4)^2=9;\)
\({\largeв)}\ (x-6)^2=7;\)
\({\largeг)}\ (x+2)^2=6.\)
Упражнение 317
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 76 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)\ }\begin{array}[t]{ll}(x-3)^2=25\\[-1ex]\\x-3={-}\sqrt{25}&\largeи&x-3=\sqrt{25}\\[-1ex]\\x-3={-}5&&x-3=5\\[-1ex]\\x={-}5+3&&x=5+3\\[-1ex]\\x_1={-}2&&x_2=8\end{array}\)
\({\largeб)\ }\begin{array}[t]{ll}(x+4)^2=9\\[-1ex]\\x+4={-}\sqrt9&\largeи&x+4=\sqrt9\\[-1ex]\\x+4={-}3&&x+4=3\\[-1ex]\\x={-}3-4&&x=3-4\\[-1ex]\\x_1={-}7&&x_2={-}1\end{array}\)
\({\largeв)\ }\begin{array}[t]{ll}(x-6)^2=7\\[-1ex]\\x-6={-}\sqrt7&\largeи&x-6=\sqrt7\\[-1ex]\\x_1={-}\sqrt7+6&&x_2=\sqrt7+6\end{array}\)
\({\largeг)\ }\begin{array}[t]{ll}(x+2)^2=6\\[-1ex]\\x+2={-}\sqrt6&\largeи&x+2=\sqrt6\\[-1ex]\\x_1={-}\sqrt6-2&&x_2=\sqrt6-2\end{array}\)