Имеет ли смысл выражение \(\sqrt{8-5x}\) при \(x={-}3{,}4;\ 0;\ 1{,}2;\ 1{,}6;\ 2{,}4?\)
Упражнение 318
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 76 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeПри}\ x={-}3{,}4\):\(\sqrt{\vphantom{,}8-5x}=\sqrt{8-5\cdot({-}3{,}4)}=\sqrt{8+17}=\sqrt{\vphantom{,}25}\) – выражение имеет смысл;
\({\largeПри}\ x=0\):\(\sqrt{\vphantom{,}8-5x}=\sqrt{\vphantom{,}8-5\cdot0}=\sqrt{\vphantom{,}8-0}=\sqrt{\vphantom{,}8}\) – выражение имеет смысл;
\({\largeПри}\ x=1{,}2\):\(\sqrt{\vphantom{,}8-5x}=\sqrt{8-5\cdot1{,}2}=\sqrt{\vphantom{,}8-6}=\sqrt{\vphantom{,}2}\) – выражение имеет смысл;
\({\largeПри}\ x=1{,}6\):\(\sqrt{\vphantom{,}8-5x}=\sqrt{8-5\cdot1{,}6}=\sqrt{\vphantom{,}8-8}=\sqrt{\vphantom{,}0}\) – выражение имеет смысл;
\({\largeПри}\ x=2{,}4\):\(\sqrt{\vphantom{,}8-5x}=\sqrt{8-5\cdot2{,}4}=\sqrt{\vphantom{,}8-12}=\sqrt{{-}4}\) – выражение не имеет смысла.