Сократите дробь:
\({\largeа)}\ \frac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3};\)
\({\largeб)}\ \frac{a^3-b^3}{a-b};\)
\({\largeв)}\ \frac{(a+b)^3}{a^3+b^3};\)
\({\largeг)}\ \frac{a^3-b^3}{a^2-b^2}.\)
Упражнение 33
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 14 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\ \frac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3}=\frac{a^2-ab+b^2}{ (a+b)(a^2-ab+b^2)}=\frac{1}{a+b};\)
\({\largeб)}\ \frac{a^3-b^3}{a-b}=\frac{ (a-b)(a^2+ab+b^2)}{a-b}=a^2+ab+b^2;\)
\({\largeв)}\ \frac{ (a+b)^3}{a^3+b^3}=\frac{ (a+b)^3}{ (a+b)(a^2-ab+b^2)}=\frac{ (a+b)^2}{a^2-ab+b^2};\)
\({\largeг)}\ \frac{a^3-b^3}{a^2-b^2}=\frac{ (a-b)(a^2+ab+b^2)}{ (a-b)(a+b)}=\frac{a^2+ab+b^2}{a+b}.\)