Сократите дробь:
\({\largeа)}\ \frac{x^2-4x+4}{x^2-2x};\)
\({\largeб)}\ \frac{3y^2+24y}{y^2+16y+64};\)
\({\largeв)}\ \frac{a^2+a+1}{a^3-1};\)
\({\largeг)}\ \frac{\vphantom{^0}b+2}{b^3+8}.\)
Упражнение 35
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 15 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\ \frac{x^2-4x+4}{x^2-2x}=\frac{ (x-2)^2}{ x(x-2)}=\frac{x-2}{x};\)
\({\largeб)}\ \frac{3y^2+24y}{y^2+16y+64}=\frac{ 3y(y+8)}{ (y+8)^2}=\frac{3y}{y+8};\)
\({\largeв)}\ \frac{a^2+a+1}{a^3-1}=\frac{a^2+a+1}{ (a-1)(a^2+a+1)}=\frac{1}{a-1};\)
\({\largeг)}\ \frac{\vphantom{^0}b+2}{b^3+8}=\frac{b+2}{b^3+2^3}=\frac{b+2}{ (b+2)(b^2-2b+4)}=\frac{1}{b^2-2b+4}.\)