Сократите дробь:
\({\largeа)}\ \frac{\vphantom{^0}2x+bx-2y-by}{7x-7y};\)
\({\largeб)}\ \frac{\vphantom{^0}8a+4b}{2ab+b^2-2ad-bd};\)
\({\largeв)}\ \frac{xy-x+y-y^2}{x^2-y^2};\)
\({\largeг)}\ \frac{a^2+2ac+c^2}{a^2+ac-ax-cx}.\)
Упражнение 37
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 15 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\ \frac{2x+bx-2y-by}{7x-7y}=\frac{ (2x+bx)-(2y+by)}{7x-7y}=\frac{ x(2+b)-y(2+b)}{ 7(x-y)}=\frac{ (2+b)(x-y)}{ 7(x-y)}=\frac{2+b}{7};\)
\({\largeб)}\ \frac{8a+4b}{2ab+b^2-2ad-bd}=\frac{8a+4b}{ (2ab+b^2)-(2ad+bd)}=\frac{ 4(2a+b)}{ b(2a+b)-d(2a+b)}=\frac{ 4(2a+b)}{ (2a+b)(b-d)}=\frac{4}{b-d};\)
\({\largeв)}\ \frac{xy-x+y-y^2}{x^2-y^2}=\frac{ x(y-1)+y(1-y)}{ (x-y)(x+y)}=\frac{ x(y-1)-y(y-1)}{ (x-y)(x+y)}=\frac{ (y-1)(x-y)}{ (x-y)(x+y)}=\frac{y-1}{x+y};\)
\({\largeг)}\ \frac{a^2+2ac+c^2}{a^2+ac-ax-cx}=\frac{a^2+2ac+c^2}{ (a^2+ac)-(ax+cx)}=\frac{ (a+c)^2}{ a(a+c)-x(a+c)}=\frac{ (a+c)^2}{ (a+c)(a-x)}=\frac{a+c}{a-x}.\)