Упражнение 40

Упростите выражение:

\({\largeа)}\ \frac{\vphantom{^0}a-b}{b-a};\)

\({\largeб)}\ \frac{(a-b)^2}{(b-a)^2};\)

\({\largeв)}\ \frac{(a-b)^2}{b-a};\)

\({\largeг)}\ \frac{\vphantom{^0}a-b}{(b-a)^2};\)

\({\largeд)}\ \frac{\vphantom{^0}{-}a-b}{a+b};\)

\({\largeе)}\ \frac{(a+b)^2}{({-}a-b)^2};\)

\({\largeж)}\ \frac{({-}a-b)^2}{a+b};\)

\({\largeз)}\ \frac{\vphantom{^0}a-b-c}{b+c-a}.\)

Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 16 c. ISBN 978-5-09-102536-1

Реклама

А+АА-

Решение:

\({\largeа)}\ \frac{\vphantom{^0}a-b}{b-a}=\frac{a-b}{{-}(a-b)}={-}1;\)

\({\largeб)}\ \frac{ (a-b)^2}{ (b-a)^2}=\frac{ (a-b)^2}{ (a-b)^2}=1;\)

\({\largeв)}\ \frac{ (a-b)^2}{b-a}=\frac{ (b-a)^2}{b-a}=b-a;\)

\({\largeг)}\ \frac{\vphantom{^0}a-b}{ (b-a)^2}=\frac{a-b}{ (a-b)^2}=\frac{1}{a-b};\)

\({\largeд)}\ \frac{\vphantom{^0}{-}a-b}{a+b}=\frac{{-}(a+b)}{a+b}={-}1;\)

\({\largeе)}\ \frac{ (a+b)^2}{ ({-}a-b)^2}=\frac{ (a+b)^2}{ (({-}1)(a+b))^2}=\frac{ (a+b)^2}{ (a+b)^2}=1;\)

\({\largeж)}\ \frac{ ({-}a-b)^2}{a+b}=\frac{ (({-}1)(a+b))^2}{a+b}=\frac{ (a+b)^2}{a+b}=a+b;\)

\({\largeз)}\ \frac{\vphantom{^0}a-b-c}{b+c-a}=\frac{a-b-c}{{-}a+b+c}=\frac{a-b-c}{{-}(a-b-c)}={-}1.\)

Упражнение 39Упражнение 41