Какой из графиков, изображённых на рисунке \(2\), является графиком функции \(y=\frac{(1-x)^2}{x-1}?\)
Упражнение 41
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 16 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
Область определения функции \(y=\frac{ (1-x)^2}{x-1}\) составляют все числа, кроме числа \(1.\)
Сократим дробь \(\frac{ (1-x)^2}{x-1}\):
Сократим дробь \(\frac{ (1-x)^2}{x-1}\):
\(\frac{ (1-x)^2}{x-1}=\frac{ (({-}1)(x-1))^2}{x-1}=\frac{ (x-1)^2}{x-1}=x-1.\)
Графиком функции \(y=x-1\) является прямая, проходящая через точки:
\(x\)
\(0\)
\(2\)
\(y\)
\({-}1\)
\(1\)
А графиком функции \(\frac{ (1-x)^2}{x-1}\) – та же прямая, но с «выколотой» точкой \((1;\ 0).\)
Ответ: график под номером \(4\) является графиком функции \(y=\frac{ (1-x)^2}{x-1}.\)