§ 1. Упражнение 42. «Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень.» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 42

    Упражнение 42

    Сократите дробь:
    \({\largeа)}\ \frac{\vphantom{^0}a(x-2y)}{b(2y-x)};\)
    \({\largeб)}\ \frac{\vphantom{^0}5x(x-y)}{x^3(y-x)};\)
    \({\largeв)}\ \frac{\vphantom{^0}3a-36}{12b-ab};\)
    \({\largeг)}\ \frac{7b-14b^2}{42b^2-21b};\)
    \({\largeд)}\ \frac{25-a^2}{3a-15};\)
    \({\largeе)}\ \frac{\vphantom{^0}3-3x}{x^2-2x+1};\)
    \({\largeж)}\ \frac{8b^2-8a^2}{a^2-2ab+b^2};\)
    \({\largeз)}\ \frac{(b-2)^3}{(2-b)^2}.\)
    Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / – Просвещение, 2023. – 17 c. ISBN 978-5-09-102536-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \({\largeа)}\ \frac{ a(x-2y)}{ b(2y-x)}=\frac{ a(x-2y)}{{-}b(x-2y)}={-}\frac{a}{b};\)
    \({\largeб)}\ \frac{ 5x(x-y)}{ x^3(y-x)}=\frac{ 5x(x-y)}{{-}x^3(x-y)}={-}\frac{5}{x^2};\)
    \({\largeв)}\ \frac{3a-36}{12b-ab}=\frac{ 3(a-12)}{ b(12-a)}=\frac{ 3(a-12)}{{-}b(a-12)}={-}\frac{3}{b};\)
    \({\largeг)}\ \frac{7b-14b^2}{42b^2-21b}=\frac{ 7b(1-2b)}{ 21b(2b-1)}=\frac{{-}7b(2b-1)}{3\cdot7b(2b-1)}={-}\frac{1}{3};\)
    \({\largeд)}\ \frac{25-a^2}{3a-15}=\frac{ (5-a)(5+a)}{ 3(a-5)}=\frac{{-}(a-5)(a+5)}{ 3(a-5)}={-}\frac{a+5}{3};\)
    \({\largeе)}\ \frac{3-3x}{x^2-2x+1}=\frac{ 3(1-x)}{ (x-1)^2}=\frac{ 3(1-x)}{ (({-}1)(1-x))^2}=\frac{ 3(1-x)}{ (1-x)^2}=\frac{3}{1-x};\)
    \({\largeж)}\ \frac{8b^2-8a^2}{a^2-2ab+b^2}=\frac{ 8(b^2-a^2)}{ (a-b)^2}=\frac{ 8(b-a)(b+a)}{ (a-b)^2}=\frac{ 8(b-a)(b+a)}{ (({-}1)(b-a))^2}=\frac{ 8(b-a)(b+a)}{ (b-a)^2}=\frac{ 8(b+a)}{b-a};\)
    \({\largeз)}\ \frac{ (b-2)^3}{ (2-b)^2}=\frac{ (b-2)^3}{ (({-}1)(b-2))^2}=\frac{ (b-2)^3}{ (b-2)^2}=b-2.\)