Упростите выражение:
\({\largeа)}\ \frac{x^6+x^4}{x^4+x^2};\)
\({\largeб)}\ \frac{y^6-y^8}{y^4-y^2};\)
\({\largeв)}\ \frac{b^7-b^{10}}{b^5-b^2};\)
\({\largeг)}\ \frac{c^6-c^4}{c^3-c^2}.\)
Упражнение 44
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 17 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\ \frac{x^6+x^4}{x^4+x^2}=\frac{ x^4(x^2+1)}{ x^2(x^2+1)}=x^2;\)
\({\largeб)}\ \frac{y^6-y^8}{y^4-y^2}=\frac{ y^6(1-y^2)}{ y^2(y^2-1)}=\frac{ {-}y^6(y^2-1)}{ y^2(y^2-1)}={-}y^4;\)
\({\largeв)}\ \frac{b^7-b^{10}}{b^5-b^2}=\frac{ b^7(1-b^3)}{ b^2(b^3-1)}=\frac{ {-}b^7(b^3-1)}{ b^2(b^3-1)}={-}b^5;\)
\({\largeг)}\ \frac{c^6-c^4}{c^3-c^2}=\frac{ c^4(c^2-1)}{ c^2(c-1)}=\frac{ c^4(c-1)(c+1)}{ c^2(c-1)}=c^2(c+1)=c^3+c^2.\)