Сократите дробь:
\({\largeа)}\ \frac{(2a-2b)^2}{a-b};\)
\({\largeб)}\ \frac{(3c+9d)^2}{c+3d};\)
\({\largeв)}\ \frac{(3x+6y)^2}{5x+10y};\)
\({\largeг)}\ \frac{4x^2-y^2}{(10x+5y)^2}.\)
Упражнение 46
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 17 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\ \frac{ (2a-2b)^2}{a-b}=\frac{ (2(a-b))^2}{a-b}=\frac{ 4(a-b)^2}{a-b}=4(a-b)=4a-4b;\)
\({\largeб)}\ \frac{ (3c+9d)^2}{c+3d}=\frac{ (3(c+3d))^2}{c+3d}=\frac{ 9(c+3d)^2}{c+3d}=9(c+3d)=9c+27d;\)
\({\largeв)}\ \frac{ (3x+6y)^2}{5x+10y}=\frac{ (3(x+2y))^2}{ 5(x+2y)}=\frac{ 9(x+2y)^2}{ 5(x+2y)}=\frac{ 9(x+2y)}{5}=\frac{9x+18y}{5};\)
\({\largeг)}\ \frac{4x^2-y^2}{ (10x+5y)^2}=\frac{ (2x)^2-y^2}{ (5(2x+y))^2}=\frac{ (2x-y)(2x+y)}{ 25(2x+y)^2}=\frac{2x-y}{ 25(2x+y)}=\frac{2x-y}{50x+25y}.\)