Чему равно значение дроби \(\frac{(a+b)^2-1}{a^2+1}\) при:
\(\vphantom{\frac{0}{0}}{\largeа)}\ a={-}3,\ b={-}1;\)
\({\largeб)}\ a=1\frac{1}{2},\ b=0{,}5?\)
Упражнение 5
Источник заимствования: Математика. Алгебра. 8 класс. Базовый уровень. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова – Просвещение, 2023. – 8 c. ISBN 978-5-09-102536-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\({\largeа)}\ \begin{array}[t]{ll}{\largeПри}\ a={-}3,\ b={-}1&&\frac{ (a+b)^2-1}{a^2+1}=\frac{ ({-}3+({-}1))^2-1}{ ({-}3)^2+1}=\frac{ ({-}4)^2-1}{9+1}=\frac{16-1}{10}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}=1{,}5;\end{array}\)
\({\largeб)}\ \begin{array}[t]{ll}{\largeПри}\ a=1\frac{1}{2}=1{,}5,\ b=0{,}5&&\frac{ (a+b)^2-1}{a^2+1}=\frac{ (1{,}5+0{,}5)^2-1}{1{,}5^2+1}=\frac{2^2-1}{2{,}25+1}=\frac{4-1}{3{,}25}=\frac{3}{3{,}25}=\frac{300}{325}=\frac{12}{13}.\end{array}\)